作为中国数学机械化的里程碑,吴方法在科学技术和应用工程领域中有着极为广泛的应用价值。随着吴方法应用范围日渐拓宽,其所要处理的应用问题也日趋复杂。对于这些应用问题来说,吴方法在单个计算资源上的求解通常会花费几个小时、甚至几天,或者由于内存容量的限制根本无法求解。加之,符号计算是吴方法的基础,且它同一般的数值计算相比具有更高的计算复杂性,因此吴方法的计算强度非常大。毫无疑问,如何提高吴方法的求解效率已然成为了一个非常紧迫的研究课题。而另一方面,高性能计算在历经了半个多世纪的发展之后,已经逐渐成为了继理论科学和实验科学之后的人类认识世界和改造世界的第三大科学研究方法。因此,高性能计算为吴方法的高效求解提供了良好的契机。特征列算法是吴方法最本质的内容。本文以此为研究对象,首先剖析了特征列算法求解多项式组特征集的完整过程,其次研究了陈国良先生提出的将结构、算法、编程和应用紧密结合的并行计算一体化研究方法,最后给出了特征集求解的一体化并行计算方案。在此高性能计算方案中,本文给出了基于因式解构和零点解构的多粒度混合并行算法、给出了Maple环境下基于网格工具箱和任务编程模型的混合程序设计方法,选择了兼具分布式存储结构与共享存储结构的SMP计算集群为硬件平台。经实验验证,该一体化并行计算方案在原问题可因式分解的情形下求解多项式组的特征集可取得良好的加速性能,并且随着计算资源的增多呈现出良好的可扩放性。