电阻抗成像技术(Electrical Impedance Tomography,EIT)是一种以人体内部电导率分布为成像目标的医学成像技术。该技术具有非入侵,无损伤,实时成像,系统结构简单,设备价格较低等优点,在临床医学上具有广阔的应用前景。是近三十年中生物医学成像中的研究热点。EIT技术的发展虽然取得了巨大进步,但在求解其反问题时存在严重的不适定性,使得所得重构图像的质量并不那么理想,其边界较为模糊,图像分辨能力差,无法满足临床医学的应用要求。针对这一问题,本文主要在电阻抗成像的图像重构算法方面展开研究,主要工作如下:首先,对电阻抗成像系统的数理模型进行推导,建立了正问题的数学模型,采用有限元法对正问题进行求解。其次,介绍了当前主流使用的Tikhonov正则化方法与图像重构的算法,并对采用Tikhonov正则化的牛顿-拉弗逊算法进行了详细的理论推导,并在Matlab平台上进行了仿真实验。最后,针对Tikhonov正则化采用二范数作为罚函数使得成像边界模糊的问题,提出了一种基于全变差的正则化模型,且根据测量电压的稀疏性采用两步阈值压缩迭代算法(Two-Step Iterative Shrinkage/Thresholding Algorithms)对反问题进行求解。并在Matlab平台上进行仿真实验,且与传统的Tikhonov正则化进行对比。仿真实验结果表明,本文所采用的图像重构算法与基于传统Tikhonov正则化的牛顿拉弗逊算法相比,能够准确定位成像目标,成像边界清晰,成像精度得到了提高。