现代电子技术已经由模拟向数字过渡,传统的模拟信号处理正被数字信号处理所代替。数字滤波是数字信号处理一部分,它除了具有数字信号处理的稳定、重复性好和适应性强等优点外,还具有可预见性和无相位偏差的优点,可用仿真软件来对一个设计预先测试。实现数字滤波的方法很多,其中,最小均方(LMS)算法在自适应滤波理论中应用最广泛,这是因为LMS算法具有低计算复杂度、平稳环境下的收敛性、均值无偏地收敛到维纳解以及利用有限精度实现算法时的稳定性等特性。 本文对几种LMS算法进行了仔细研究,包括基本LMS算法及其变型、量化误差LMS算法、解相关LMS算法、并行延时LMS算法、自适应格型LMS算法和LMS-Newton算法,其中量化误差LMS算法又包括符号误差LMS算法和符号数据LMS算法,解相关LMS算法包括时域解相关算法和变换域解相关算法。并利用matlab对这几种算法进行了软件仿真,通过仿真结果图把各种LMS算法的性能直观的展现出来。文中将基本LMS算法中不同μ时e(n)的变化绘于一个图形框中,使我们非常直观地看到随着μ的增加,算法的学习速率也在逐渐增加,但当μ增加到一定程度后,再增加μ,基本LMS算法则将陷于发散。同样,文中也给出了其它几种算法的学习速率曲线,并简单地讨论了算法的性能。 此外,文中对LMS算法学习速率参数μ的选择进行了详细分析,分析了这个参数对LMS算法性能产生的影响,以及如何减小影响。文中还对LMS算法的统计性能、跟踪性能进行了分析讨论,对算法的失调和非平稳度α进行了分析,