近年来随着科学技术的发展和社会的进步，在生产实践中,人们对生物种群地管理多是根据人类发展、农业生产和生态等方面的需要来调控某一或某些种群的数量。特别对于害虫地控制,只有在达到经济危害阈值后才进行管理。如何使有害昆虫及有害带菌者对人类疾病、重要的植物、动物造成最小的损失一直是农业科学家关心的问题。因此，生物数学的快速发展使得越来越多的以上问题可以通过建立生态数学模型来进行研究。本文以非光滑动力系统为基础，考虑到人类不合理的利用杀虫剂造成的环境污染及资源浪费，建立了一类具有阶段结构的害虫治理Filippov模型。第一章，首先系统地介绍了本文的研究背景及发展现状，考虑到大部分害虫种群都具有阶段结构,引入了一类具有阶段结构的单种群模型。第二章，为了充分地研究阶段结构害虫治理的Filippov模型的动力学性质，本章给出了具有Beverton-Holt生育函数的连续两阶段结构模型地全局分析。首先，得出了平凡平衡点及正平衡点局部渐近稳定的临界条件；其次，在正平衡点存在的条件下，得到了正平衡点稳定的临界条件，给出了高阶奇点的定性分析；最后，证明了两平衡点在局部渐近稳定的条件下，是全局渐近稳定的。第三章，把成年害虫种群数量作为化学控制的指标，利用阈值控制策略使成年害虫种群数量不超过经济临界值，建立了一个两阶段结构害虫治理Filippov模型，并系统地研究了该模型的动力学性质，其中包括模型的滑线区域，真、假平衡点及伪平衡点的存在性和稳定性以及平衡点、切点的分支现象。第四章，把害虫总数量作为参数指标，利用阈值策略使幼虫及成虫总数量不超过经济阈值，研究了更为复杂的Filippov模型，得出了丰富的动力学性质，通过数值计算，给出了平衡点的局部分支现象，最终把幼虫和成虫的害虫总数量稳定在经济阈值上。最后，本文进行了全面的总结。