泛函网络是对人工神经网络的一种有效推广，但有些理论还不太健全，需要人们不断地提出新的模型和新的算法，完善基础理论，以便进一步拓展泛函网络的应用范畴。本文从计算方法的角度出发，把某些数学形式转换成为某种泛函网络的形式，为传统的数值方法提供一种新的计算模型和计算方法。　　 本文针对在科学计算、工程技术应用领域中常用的数值积分、级数展开等问题，提出一种基于泛函网络模型的数值积分方法，该方法可以求解任意函数的数值积分，通过具体算例，表明了该方法的积分求解结果优于其它方法。针对多重数值积分，本文在构造性地证明了层次泛函网络具有全局逼近性的基础上，将层次泛函网络应用于求解多重数值积分，得到比较高的计算精度。另外，提出了一种基于泛函网络的函数级数展开方法，并分别就一元和多元函数的级数展开，给出对应的泛函网络模型和学习算法。最后通过具体算例仿真实验，验证本文所提出的基于泛函网络的方法是有效的、可行的。本文给出的基于泛函网络模型的数值方法，在科学计算、工程应用领域具有重要的理论价值和实际应用背景。