【摘 要】
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轴向运动结构的振动问题始终是动力学领域上的重点课题之一。随着运动结构领域和功能复合材料领域的不断发展,功能复合材料运动结构在建筑、军事、航天、船舶、机械、汽车等领域中的应用日趋广泛。利用磁场调节功能梯度材料结构的振动,更加安全可靠。然而之前的研究,为了简化控制方程,经常会忽略功能梯度材料与磁场之间的耦合作用。本文将研究磁场作用下轴向运动功能梯度Timoshenko梁的振动问题。本文以磁场中轴向运动
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轴向运动结构的振动问题始终是动力学领域上的重点课题之一。随着运动结构领域和功能复合材料领域的不断发展,功能复合材料运动结构在建筑、军事、航天、船舶、机械、汽车等领域中的应用日趋广泛。利用磁场调节功能梯度材料结构的振动,更加安全可靠。然而之前的研究,为了简化控制方程,经常会忽略功能梯度材料与磁场之间的耦合作用。本文将研究磁场作用下轴向运动功能梯度Timoshenko梁的振动问题。本文以磁场中轴向运动功能梯度Timoshenko梁为研究对象,建立动力学模型,采用近似解析和数值相结合的方法进一步研究磁场中轴向运动功能梯度Timoshenko梁的振动特性。一、考虑轴向运动Timoshenko梁的力学模型,基于广义哈密尔顿原理和开尔文本构关系,建立磁场作用下轴向运动功能梯度Timoshenko梁数学模型。基于梁的动力学方程组和相应的简支边界条件,应用复模态方法,得到固有频率、衰减系数和轴速的对应关系,并采用微分求积方法进行对比验证。二、考虑磁场对轴向运动功能梯度Timoshenko梁的线性振动模型力学特性的影响。应用直接多尺度方法,分析梁的参数稳定性,依据可解性条件和劳斯-赫尔维茨判据得到了次谐波参数共振以及组合共振的稳定性边界,并采用Galerkin方法进行对比验证。三、考虑磁场对轴向运动功能梯度Timoshenko梁的非线性振动模型力学特性的影响。采用直接多尺度方法来重点研究磁场作用下轴向运动黏弹性功能梯度Timoshenko梁的稳态响应,并采用Galerkin方法进行对比验证。
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