本学位论文在均衡定价准则下,综合应用经济理论分析、随机控制方法、数值计算技术,建立严格的数理金融模型,对或有资本(包含或有可转换债券和或有可转换证券)进行设计和定价,其中具有往返转换特性的或有可转换证券是本文提出的金融创新产品。从提升公司总价值、风险转移动机、债务积压、代理成本等各方面研究或有资本的基本属性,分析其对公司资本结构和投融资策略的影响。本文的具体研究内容包括以下几个方面:第一,基于均衡定价理论的或有可转换债券(CCB)的定价和公司资本结构问题。考虑以CCB作为融资工具的公司,并且假定公司收益流服从算术布朗运动,建立了基于Leland结构化模型。计算公司证券均衡价格,分析公司破产概率、公司收益风险与公司资本结构之间的数量关系。结果表明:CCB不但显著降低破产概率,减小管理者“资产替代”动机,而且吸收公司大部分风险,大幅提升公司总价值;CCB的收益率差价明显高于普通债券;公司收益流与市场正(负)相关程度越高,公司总价值越小(大)。第二,或有可转换证券(CCS)的设计和定价问题。我们发展了一类新型或有资本,称之为或有可转换证券(CCS),可以在债券和股权之间随着公司经营状况的变化而来回转换。我们通过严格的模型分析:当公司资产收益流服从几何布朗运动时,我们获得了所有公司证券的均衡价值以及公司最优资本结构。通过动态调整公司资本结构,CCS可以极大提升公司的价值而不会改变其违约风险。在我们的模型中,CCS不会诱导出资产替代效应和债务积压问题。第三,在金融市场包含跳风险的结构化模型下研究或有可转换证券CCS的设计和定价。我们假定公司资产价值过程服从一个跳-扩散过程,获得了公司所有证券的均衡价格的显式解。与标准的资本结构相比,我们设计的CCS可以提升公司的价值达到9.5%而用传统的或有可转换债券则下降到5.7%。公司投资风险越大,CCS相对于普通债券(SB)和或有资本CCB而言的优势也越大。同时,普通债券的收益率差价公司资本结构含CCS的情形下是最低的,也就是说发行CCS能最大限度吸收公司的投资风险,普通债券的投资者是最安全的。在我们的模型里,CCS并不会引起债务积压问题,且公司股东没有风险转移动机去增加公司资产的风险波动率,尽管他们可以从资产的上跳中获利。第四,作为对我们设计新的融资工具或有可转换证券(CCS)应用,我们分析了基于实物期权框架下的CCS,这也是对CCS理论研究的自然延伸。应用最优控制和最优停时理论、分析基于实物期权视角下CCS对公司最优投融资决策的影响,计算了公司各证券价值、有限期破产概率及公司最优资本结构,获得代理成本为零的一个充分条件。数值结果表明:CCS作为融资工具促使管理者提前投资,显著增加实物期权的价值,降低投资项目破产风险,降低普通债券的收益率差价。第五,假定公司资本结构包含普通债、或有可转换债券(Co Co)和股权,所有证券的收益来自终止时刻的一次性支付,管理者薪酬由固定工资和或有奖金组成。应用Girsanov定理构造等价鞅测度,获得证券价格的显式解。分析表明:发行Co Co可以显著降低公司破产概率,减少普通债的风险;与经典的固定工资加股权薪酬结构相比,本文设计的薪酬方案更能够有效促使管理者控制风险,注重企业长期发展。