人工神经网络由于具有并行计算、自组织、自学习的特性和全局逼近能力而受到人们的广泛关注，并已经被成功地应用到信号处理、控制工程及模式识别等很多领域。多维自适应信号处理是在多维信号处理与自适应信号处理两个分支学科共同发展的基础上所形成的一个新的分支学科，能够滤波处理平稳的和非平稳的多维随机信号，有非常高的实用价值和理论意义。本文作为应用基础性研究，通过深入研究神经网络的算法和原理，主要讨论了神经网络在多维自适应信号处理领域中几个方面的应用，包括二维自适应噪声抵消、二维自适应系统参数辨识以及二维自适应滤波。 本文通过对于Hopfield神经网络基本理论的深入研究，讨论了一种变结构的连续型Hopfield神经网络的构造和训练算法，给出了相应的二维神经网络自适应滤波算法，并应用于二维自适应噪声抵消中；对多层前馈神经网络的原理和算法进行了详尽的研究，分析了其计算和学习过程，总结了BP算法的优缺点，针对其易于陷入局部最小等缺点，给出了几种常用方法，在此基础上对BP算法进行了综合改进和分析，并在二维自适应噪声抵消中进行了实现；分析了现有混沌神经网络的基本原理，对混沌反馈神经网络进行了深入的研究，在此基础之上构造了一种混沌Hopfield神经网络模型，给出其搜索和优化过程，对其动力学特性和参数设置进行了理论分析和研究，最后给出了相应的二维自适应系统参数辨识算法及二维自适应局部均值估计滤波算法。 通过对以上几种神经网络算法应用实现的仿真结果进行分析，表明本文研究的理论和方法具有一定的有效性，得到了一些相对较好的结果，包括神经网络收敛的速度和精度，开辟了解决多维自适应信号处理领域中一些问题的新途径。