随着信息科技的蓬勃发展，人们通过各种方式接收信息。数字图像是最主要的形式之一，但是原始图像中庞大的冗余度，使图像在传输和存储过程中造成了巨大的资源浪费。因此，图像压缩技术具有重要的研究意义和使用价值。半个多世纪以来，图像压缩技术取得了众多研究成果。其中分形编码以其思想新颖、潜在高压缩比的优势脱颖而出，它与小波编码和模型编码公认为最有潜力的新一代编码技术。然而，编码时间长，压缩质量低的缺点限制了分形编码的广泛应用。为了克服分形编码的这些缺点，国内外学者们提出了许多改进算法，其中分形与小波算法的结合最为成功。本文以此为背景展开研究。首先，本文介绍了图像压缩编码的意义和图像压缩技术的发展历史。并对当前存在的图像压缩技术做了分类，同时列举了一些典型的编码技术，并分析了它们各自的特点。其次，阐述分形编码的研究背景和意义，回顾分形编码的理论基础和传统分形编码的编码原理。通过仿真实验讨论了分形编码的特点，以及影响分形编码重构质量的关键因素；然后通过论证内积的仿射不变性，提出了基于方差和内积的分形编码算法。最后，通过对压缩感知理论以及对基于小波变换的分形编码的深入研究，提出了结合压缩感知的分形编码算法，该算法分为低频编码和差值子图编码两部分。本文采用基于方差和内积的分形编码算法对低频编码，然后基于低频差值子图和高频子图系数的稀疏性，运用压缩感知对该稀疏子图采样编码以弥补分形编码的失真。压缩感知对于稀疏信号能够以低速率采样，并获得精确的重构图像，因此用压缩感知的采样算法对低频差值子图和高频子图编码是可行的，并且本文用仿真实验做了论证。实验表明，本文提出的算法在编码效率上大幅度提高，并获得了较好的重构图像质量。