目前对起重机伸缩臂稳定性校核主要还局限于中国起重机设计规范《GB3811/83》。其伸缩臂的计算长度是在未考虑油缸影响下采用能量方法推导而得,未免不够精确;而最近重新修订的新规范的计算模型采用的是变截面阶梯柱,在理论上更精确一些,但也没有考虑油缸的影响。含有各种形式油缸支承的伸缩臂的稳定性计算校核一直是困扰设计者的难题,吸引了众多专家学者做了大量研究,各自取得一些进展,但至今仍然没有给出完整的解决方案。起重机伸缩式吊臂通常由多节变截面的箱形臂组成,各臂节间轴向可相对滑动,在忽略摩擦力的情况下,油缸的作用力是非保向力,箱形伸缩臂的部分或全部臂节不直接承受轴力,其轴力由布置于吊臂内部的油缸承受。此时,吊臂的轴压临界力计算与简单的受压变截面阶梯柱的计算不同,所得临界力亦有所区别。考虑油缸时,伸缩臂的临界力取决于吊臂的截面惯性矩和油缸的支承形式,油缸的支承形式不同,其临界力也不同,本文将着重讨论此问题。本文在考虑了油缸的支承作用下,采用微分方程法和精确有限元法两种方法求起重机伸缩臂在起升平面外的欧拉临界力的精确解。微分方程法:适用于臂节数较少时(2～3节),不需要有限元知识,为设计人员提供便捷的计算公式,求解精确,但有局限性;精确有限元方法:适合于臂节数较多的情况,此时,失稳特征方程的求解较繁锁,又没有特殊规律可寻,不易采用手工计算,该方法为设计人员提供相应的计算理论,但需要有计算机软件与硬件的支持。本文给出单个油缸支承在顶部时伸缩臂欧拉临界力精确解的递推公式;通过比较用微分方程法、弹性支座法、有限元法三种方法确定伸缩臂的临界力;并求出了伸缩臂在不同支承情况下的失稳特征方程;同时给出了伸缩臂的变截面系数;详细的阐述了采用精确有限元法求解伸缩臂的临界力。对应《GB3811/83》规范的有关计算参数和图表,用本研究成果给出更为精确的计算参数,进而得出油缸对箱形伸缩臂整体稳定性的影响,在理论上更为严密。并将之与没考虑油缸支承作用的不同计算模型进行比较,分析结果表明,考虑油缸时伸缩臂的临界力大于不考虑油缸时伸缩臂的临界力。以往中国起重机设计规范《GB3811/83》和新规范中用忽略油缸支承作用的变截面阶梯柱力学模型计算起重机多节伸缩臂之稳定性,总体上是偏保守的。本文提出了考虑油缸之后的精确数据,相信这部分数据将为修改完善《起重机设计规范》提供重要参考依据。希望本研究所做的这些工作能够在这一领域起到某些补充以及能够对理论发展起到一定的推动作用。