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本文受到吴文俊院士倡导的数学机械化思想启发,以高小山、罗勇等人提出的差分多项式系统吴特征列方法为基础,针对一类非线性差分方程组,将非线性差分方程组求解问题化难为易,即化简后的系统利于应用差分类型吴特征列方法进行求解,首先,构造一致真不可约差分升列,找出一致差分拟特征列,并进行不可约分解,最后利用吴-Ritt零点分解算法进行演算,这是以符号的形式构造算法并实现机器推理,最终在差分多项式系统的差分扩域上求得精确解.
求得差分方程组的精确解,对于差分方程组的求解理论、解的定性分析、刻画解空间和解簇的结构,扩大方程求解的范围等,都有着重要的数学意义,本文可看作是在差分方程组符号解方面的一个尝试.