在光学和电磁学的实际应用中属于半空间问题或周期结构的问题有很多种。本文应用时域有限差分(FDTD)方法对若干半空间问题和周期结构问题进行了分析。本文先应用在入射波一侧的上半空间总场边界处同时引进入射波和反射波、而在下半空间则引入透射波作为激励源的FDTD方法分析了光学材料表面及亚表面微缺陷附近的电磁场近场分布,同时给出了二维微缺陷的远场分布。采用在入射波一侧的总场边界处同时引进入射波和反射波作为激励源的FDTD方法来分析斜入射时单层和多层有缝金属板电磁波散射及透射问题。通过计算金属板缝隙附近的散射场,提取缝隙口径面上的等效面磁流,进而得到透射截面。本文所述方法可以有效分析平面波斜入射时多层金属板上任意形状缝隙的散射和透射,包括缝隙内或金属板之间填充有介质情形。紧接着介绍FDTD场值更新技术,然后根据双平面波法计算出的全空间中二维问题一维周期结构的近场,给出了两种外推远场的方法:周期Green函数方法及Floquet模方法。两种方法均仅用一个周期单元内的散射近场进行外推。应用FDTD方法计算了单色平面波斜入射时一维介质光栅的近场,进而求出介质光栅的衍射效率。借助于周期边界条件,整个计算区域仅为周期结构的一个单元。考虑入射波在两种介质界面上会产生反射和透射,故在总场边界上引入入射波、反射波和透射波。该方法可用于斜入射情形下具有复杂结构和任意单元截面的介质栅近场及其衍射特性分析。借助于周期边界条件,并用UPML吸收边界对入射波垂直入射时三维问题二维周期结构作FDTD分析。利用散射传递函数,仅用窄脉冲计算一次,即可得到双指数脉冲、快上升沿电磁脉冲(FREMP)等几种较宽或尾巴较长的脉冲入射时具有周期结构的钢筋网和钢筋混凝土的屏蔽效能。用FDTD方法结合UPML吸收边界及介质共形技术分析了光子晶体板状结构的输出效率。由于使用了离散傅立叶变换,故仅用脉冲计算一次,即可得到一个频段上的信息。讨论了介质基底上引入的光子晶体板的折射率、厚度、板上孔的半径及深度对该板状结构的影响。本文的分析对于在(有机电致)发光二极管中引入光子晶体板提高二极管的输出效率具有一定的意义。