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本文研究利用外延基本元判定形式背景属性约简的方法，讨论基于外延和内涵基本元的上、下近似等问题。主要内容有：(1)讨论了形式背景的外延集和内涵集的基本构成单位，并由此提出外延覆盖约简的概念。
(2)证明了外延覆盖协调集和粒协调集两者是等价的，且概念格属性协调集一定是外延覆盖协调集(粒协调集)。(3)利用外延基本元构造了一种新的可辨识属性矩阵，并由此提供了形式背景属性约简的一种新的判定方法。
(4)定义了几种基于外延和内涵基本元的上、下近似，给出了它们的基本性质，并讨论了这些近似算子之间的相互关系。