本文从理论上研究了存在自旋轨道耦合的正多边形量子环中电子的自旋输运过程。通过求解相应的量子网络方程组,推导出在各种自旋轨道耦合情况下系统的反射波和透射波振幅的解析表达式,并由此探讨相应情形下系统的电导等相关的自旋输运特性。我们首先从相对论量子力学追溯了自旋轨道耦合的由来,同时给出了二维系统中描述自旋轨道耦合的哈密顿量。接着,我们建立了正多边形环的量子网络模型,并给出描述电子散射过程的基本公式和量子网络的普遍方程组。而后,我们将该方程组应用正多边形量子环的模型,推导出相应的反射波和透射波振幅的解析表达式,并考察了自旋轨道耦合强度,自旋轨道耦合机制和多边形几何形状等因素对系统的自旋输运特性的影响。通过应用Landauer公式,我们得到在Rashba耦合或Dresselhaus耦合下系统的电导的解析表达式。当正多边形环边数趋近无穷时,该表达式给出了与直接采用圆环模型计算一致的结果,从而证明正多边形环的网络模型也可以一致的描述圆环模型的自旋输运过程。