为了研究插层化合物中插层M离子的二维有序-无序相变,本文应用了原子集团变分法,这种方法是为了解决合作现象而由Kikuchi提出的。早期,由于受到计算机速度的制约,这种方法未能得到广泛的应用。随着高性能计算机的日益普及,原子集团变分法被广泛地应用于合金、陶瓷和矿物等相变研究和相图计算。本文运用这种方法时,为了避开复杂的微分及矩阵反演,在解联立代数方程组时采用自然迭代法,而不是Newton-Raphson法。过去,人们运用原子集团变分法计算相图时,为了简化模型和降低计算量,常将同一近邻的各种相互作用强度参数认为等同。本文对此做了调整,在将这一方法应用于3 a 0×a0和3a 0×3a0有序结构的有序-无序相变模拟时,将区分同一近邻之间的不同相互作用,得出不同相互作用能参数下的插层M离子有序-无序相变的相图。从本文所计算的相图可以发现:插层M离子与空位之间的相互作用能越大,有序结构越容易形成,同时还发现相变临界温度与离子和空位之间的相互作用能参数呈线性关系。对于具有3 a 0×a0有序结构的插层M离子,其有序结构能够存在的温度范围较宽,通常能够在室温下存在;当插层M离子浓度为1/3时,容易形成3a 0×3a0的有序结构,而当插层M离子浓度为2/3时,由于离子之间的排斥力增强,使这种有序结构的形成变得困难;从插层化合物系统的熵以及离子占位概率与温度的变化曲线,可确定具有3a 0×3a0有序结构的插层M离子的有序-无序相变为弱一级相变;从插层离子在各个格点的占位概率与浓度的关系曲线可以看出,一定的温度下3a 0×3a0有序结构能够在较大的浓度范围存在,但在浓度为1/3时,形成的是完全有序结构,这种有序结构也最稳定。