多目标优化是数值优化的深入和发展,它是应用数学和决策科学的一个交叉学科.多目标优化理论涉及到凸分析、非光滑分析和非线性分析等多门学科.同时,它在经济规划、金融投资、工程设计、生态保护以及军事决策等领域有着广泛应用.本文共分三章,主要研究锥约束多目标优化问题的一阶、二阶和高阶对偶问题以及多目标优化问题近似解的最优性条件.本文的主要内容如下：1.第一章简要叙述了多目标优化问题的研究意义和研究内容,对多目标优化及其与本文相关的三个研究方向的发展历史和研究现状进行了综述.给出了本文研究所需的基本概念和相关结果,继而提出了本文主要研究内容.2.第二章研究了一类锥约束可微多目标优化问题的对偶问题.首先,我们将锥约束单目标优化模型推广到锥约束多目标优化模型,建立了四种一阶对偶模型.在广义不变凸性假设下,给出相应对偶模型的弱对偶定理,在一定的约束品性下,给出了强对偶定理,利用Fritz John型必要条件讨论了相应的逆对偶定理.其次,我们将其中的一类一阶对偶模型推广到二阶和高阶对偶模型,并给出相应的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.3.第三章研究了多目标优化问题近似解的最优性条件.在运用co-radiant集定义的统一型近似解的基础之上,利用切锥,可行方向锥和法锥研究目标函数在凸和非凸情况下近似解的充分性和必要性条件.