概念理解是数学学习的重要落脚点,学生对概念不理解会对短期的数学学习以及长远的数学应用形成阻碍。知道学生概念理解状态如何是目前概念理解研究的一个重要方向。指数函数概念的理解是多个国家数学教学都重视的教学内容。本文根据已有的概念理解评价模型,提出了以感知、表示、联结和应用为一级维度,再根据指数函数概念确立对应的二级维度的新评价模型。研究的主要问题是:1.研究学生对指数函数概念的理解状态是怎样的?2.基于学生指数函数的理解状态和数学学习情况,分析学生理解状态的成因是什么?可以提出哪些教学建议?3.学生数学成绩可以用来衡量学生指数函数概念理解能力吗?在研究过程中,对高一年级学生指数函数概念理解状态和数学学习情况进行测试和分析,再综合学生2019年期末数学成绩的情况,得到下述结论:(1)学生指数函数概念理解能力呈现出班级、性别和维度之间的差异。A班和C班学生得分率高,B班较低。A班概念联结维度和概念应用维度的性别差异最大。举例维度和符号表示维度得分率偏高。概念联结维度得分率最低。(2)学生各维度指数函数概念理解认知错误的类型。学生在辨别维度上存在认为底数不一定是常数等三个问题。解释维度上难以准确讨论底数小于0时的情况。举例维度学生举的例子存在明显的局限性。表述维度的语言不够准确。图象表示错误率相对符号表示错误率更高。概念联结维度显示与指数与指数幂运算和指数函数概念应用两方面的联结能力较低。概念应用维度表明学生将指数函数融入良好的知识结构中去解题的能力还有待加强。(3)学生指数函数概念理解状态影响因素。首先是因为学生对指数函数概念本身没有理解透彻、学习前没有足够的知识储备和学习后没有应用新知识解决问题的视角。其次从学生学习情况上来看主要是与学习时间、学习习惯和学生的非智力因素有关。(4)一定程度上学生成绩可以衡量学生指数函数概念理解得分率的高低。但是不能把成绩与学生指数函数概念理解能力严格划等号。(5)学生成绩与指数函数概念理解得分的性别差异较大,几乎没有一致性。最后,基于这些结论,笔者得到一些教学启示:(1)指数函数的教学应先保障学生对指数函数前一节知识有准确的认识后才展开;对指数函数底数和自变量的讲解应当全面和准确;引入指数函数的实例应当广泛;应用指数函数解决生活中的问题时,应注意及时查缺补漏,构建良好的知识结构。(2)要了解学生对指数函数概念理解状态,成绩并非唯一标准,应做具体深入的分析。