水下机器人作为开发海洋的重要工具受到了极大的关注。其各种复杂作业和安全航行对水下机器人的运动控制提出了更高要求。然而作为典型非线性系统,控制对象的不确定性和系统扰动的随机性,为研究水下机器人系统带来很大难度,目前还缺少一个统一的理论指导。因此研究水下机器人系统的非线性控制方法具有重要的理论价值和现实意义。本文基于微分几何理论,从内部结构分析水下机器人系统,探讨控制水下机器人系统的有效方法。具体研究内容如下:本论文以微分几何为指导思想,建立几何与代数的对应关系,利用几何度量,构建水下机器人非线性系统动力方程的几何表达式。与坐标系下的水下机器人数学模型相比,几何表达着重系统结构,从几何角度进行对象分析,借助仿射联络将非受控系统转化为受控系统,形式上提供精确的水下机器人系统模型,为水下机器人自由度方向上解耦分析提供了依据。针对水下机器人轨迹跟踪控制问题,在李群背景下通过转换映射建立水下机器人误差方程,提出了基于微分几何与RBF神经网络相结合的PD+前馈控制方法。该方法利用几何特性实现了对RBF神经网络在学习过程中产生的逼近误差的完全补偿,提高了PD控制器对模型不确定项的控制能力。仿真表明所设计的控制器误差小,精度高。在充分考虑水下机器人系统水动力和外界海流干扰带来的影响下,提出了基于微分几何的滑模预测控制方法和基于RBF神经网络的L2干扰抑制鲁棒控制方法。方法一实现了微分几何方法与滑模控制方法的有机结合,通过反馈校正和滚动优化技术得到期望控制律,较好的克服了系统内部不确定性和外部海流干扰的同时,通过引入预测控制,消除了滑模控制的抖振问题。方法二提出用RBF神经网络产生的逼近误差形式上替代外界海流干扰,并以此建立AUV系统误差方程,通过&控制器对其抑制和消除。实现了在慢变海流干扰条件下对水下机器人系统轨迹的精确跟踪控制能力。针对水下机器人系统指令传输过程中出现的时滞问题,提出连续预测控制,设计了模型预测控制与鲁棒控制相结合的控制器。在鲁棒控制器有效抵制系统受到的水动力阻尼和外界海流干扰的基础上,方法一通过李导数对系统未来动态行为建立预测模型,通过性能指标求取最优控制律。方法二提出高阶预测模型,确保了预测模型精确性。并针对预测误差,构造滤波误差方程,保证了系统稳定性。调节控制器参数,可使预测误差收敛到原点邻域内任意小,由此实现了对水下机器人轨迹的同步跟踪。由仿真可知,两种方法预测效果均较好,方法一计算过程相对简单,方法二预测性更加精确。