【摘 要】
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该文主要从几何方法出发,利用张量分析这一研究流体力学必要可少的工具,推导出流面上的Navier-Stokes方程,给出了求解流面上二维Navier-Stokes方程的Peaceman-Rachford交替方
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该文主要从几何方法出发,利用张量分析这一研究流体力学必要可少的工具,推导出流面上的Navier-Stokes方程,给出了求解流面上二维Navier-Stokes方程的Peaceman-Rachford交替方向迭代法和最小二乘法,并进一步证明了最小二乘法的解的收敛性,从百从理论上阐明了该数值方法的可行性.简单介绍了行意坐标系下Navier-Stokes方程的有关重要定理.利用张量工具导出了流面上的Navier-Stokes的方程.我们首先引入半测地坐标系的概念.然后推导出半测地坐标下的3D Navier-Stokes方程,再进一步推导出流面上的Navier-Stokes方程的数据方法.首先给出了流面上Navier-Stokes方程的Peaceman-Rachford交替方向迭代方法.然后对算法对应的流面上的广Stokes方程的求解转化求争泛函极小值问题,证明了泛函极小值问题解的存在性,唯一性以及求解时使用的一般下降法的收敛性.
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