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该文利用刘文教授的纯分析方法证明了若干相依非负整值随机变量的强极限定理.全文共分三节,分别对可列非齐次马这、二阶马氏信源的极限性质和可列值随机变量的无规则性的极限性质进行了讨论.第一部分推广了文献[1]的结果,得到了对任意可列非齐次马氏链成立的关于状态出现频率的一个强极限定理;第二部分通过引进任意信源相对于二阶马氏信源的相对熵密度偏差的概念,讨论了任意二阶马氏信源的极限性质;第三部分对可列值随机变量的无规则性进行了研究,得到了相当普遍的结果.