【摘 要】
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本文共有四章,主要利用变分法研究了一类非线性脉冲微分方程边值问题和一类四阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性和多重性.第一章绪论介绍了非线性脉冲微分方程边值问题
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本文共有四章,主要利用变分法研究了一类非线性脉冲微分方程边值问题和一类四阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性和多重性.第一章绪论介绍了非线性脉冲微分方程边值问题和变分法的背景及研究的意义.第二章研究了一类脉冲微分方程边值问题解的存在性和多重性,用变分法,得到了解的存在性和多重性的结论.我们在相关文献的基础上,进一步考虑了非线性项f是渐进线性和次线性时,微分方程解的存在性.拓宽改进了相关的结果,并给了两个例子对所得的结果加以说明.第三章研究了四阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性,应用临界点理论和偶泛函临界点定理,我们给出一些新的条件确保脉冲微分方程至少有一个非平凡解.且我们给出了两个例子来说明结果的合理性.第四章对本文的主要工作进行了简单的回顾.
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