【摘 要】
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Jones多项式是纽结理论中一个重要的不变量.若两个链环投影图的Jones多项式的不同,则这两个投影图对应着不同的链环,这是研究纽结和链环分类问题的重要方法.Brunnian link是一类既特殊又简单的链环,本文研究了一类特殊的Brunnian链环B(c1,c2…cn),如下图所示,其中,ci(i=1,2…n)是横向的|ci|个半扭转,δi(i=1,2…n)表示了此链环第i个分支的方向.本论文给
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Jones多项式是纽结理论中一个重要的不变量.若两个链环投影图的Jones多项式的不同,则这两个投影图对应着不同的链环,这是研究纽结和链环分类问题的重要方法.Brunnian link是一类既特殊又简单的链环,本文研究了一类特殊的Brunnian链环B(c1,c2…cn),如下图所示,其中,ci(i=1,2…n)是横向的|ci|个半扭转,δi(i=1,2…n)表示了此链环第i个分支的方向.本论文给出了B(δ1,c,δ2,c2,…δn,cn)的Jones廳多项式的计算公式,一方面,通过计算B(c1)、B(c1,c2)的尖括号多项式,进而递推得出了B(c1,c2…cn)尖括号多项式的计算公式.另一方面,对于给定定向的链环B(δ1,c1,δ2,c2,…δn,cn),将此定向链环分成若干块,找到了拧数的计算规律,进而得出了B(δ1,c1,δ2,c2,…δn,cn)拧数的计算公式.结合以上两方面,实现了B(δ1,c1,δ2,c2,…δn,cn)Jones多项式的计算.
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