学生的几何推理能力日益受到国内外数学教育的关注,数学教学重视在几何课程中发展学生的综合推理能力。本研究旨在探讨我国八年级学生在几何推理层次上的表现情形,以“尤西斯金测验”以及研究者自编的“形式逻辑推理层次测验”为工具,选取三市一县的371位八年级学生为研究对象,并以百分率统计法、单一样本t检定、独立样本t检定、二因子变异数分析、交互作用及卡方检定等方法分析学生在几何推理测验的表现及其在几何推理层次的分布情形,研究不同学校、性别的八年级学生几何推理能力有何差异,并深入探究学生在形式逻辑推理层次上的表现。本研究的相关结论如下：(1)几何推理层次三至层次五分别表示：非形式演绎、形式逻辑、严密性系统,所有样本在这三个层次上的总答对率分别为78.17%、46.74%、25.08%。男女生在答对率上没有显著性差异,而不同地区存在着城乡差距。(2)所有样本在几何推理层次分布上均高于层次三但未达层次四,即介于非形式演绎与形式逻辑推理之间。其中分布于层次三至五的人数百分比分别为：48.79%、30.46%及6.47%,属于跳跃情形的有5.93%。层次四上A、D两校的学生分布较多,而层次五则是C校学生分布较多。(3)在不同学校的受测者的表现中,几何推理层次分布情形有显著差异,并且不同学校间在各层次上的分布情形都有差异。而性别在各层次的分布情形均没有显著差异,即性别不会影响几何推理层次分布。(4)通过“形式逻辑推理层次测验”表明,学生演绎论证的意识还不够,对于叙述较长、需仔细论证的题目通过率较低,有关特殊四边形的性质和判定的推理关系,及不同四边形之间的关系推理的题目则通过率较高。(5)在“形式逻辑推理层次测验”中,学校与性别之间无交互作用,而不同学校在此测验答对表现有差异。C校表现显著优于其他各校,D校次之,B校第三,A校最差,且A、B、D三校无显著性差异。学生在此测验的表现存在着城乡差距,而男女生在此测验的答题上并没有显著性差异。