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风险是我们在分析金融市场运行情况时必不可少的关键词之一。从一个普通投资者所持有的投资组合的亏损风险到整个金融市场的系统性风险，管理者和金融市场上各种各样的参与者都承认金融市场风险管理对维持其平稳运行的重要性。对于这些金融市场参与者来说，他们所面临的风险是多种多样的。例如，市场整体波动所带来的风险，流动性风险，和信用风险等等。而这些风险可能是由于某些重大事件或市场的不确定性造成的。作为市场参与者，金融机构试图通过分析其投资组合从而发现风险敞口的来源，并用对冲来管理风险，规避重大损失的出现。而作为金融市场的管理者，他们更加关心系统性风险管理问题，因为系统性风险可能会对整个金融市场的运行环境造成十分严重的冲击。 本文从场外交易市场(OTC市场)中较为常见的金融产品、投资组合以及该市场的风险分析和管理着手。深入分析和研究了在金融工程的框架下研究了两个当前十分重要的金融风险管理问题: 1.OTC市场中多标的资产金融衍生产品的风险管理。对于一个金融机构来讲，一些金融衍生产品频繁的交易往来使其交易仓位不断变化，而仓位的变化直接影响到该金融机构的风险。为了对冲风险，该金融机构需要调整其他衍生产品的仓位使其最终的投资组合不再受到某些市场参数或标的资产波动的影响。这样的操作直接与金融衍生产品价格的灵敏度分析相关，即衍生产品的希腊字母。虽然一系列基于蒙特卡洛模拟的随机梯度估计方法为我们提供了用来估计希腊字母的解决方法，例如有限差分法(finite difference)，随机梯度估计法(IPA和SPA)。金融机构的决策者始终更加偏向于应用一些简单直观的方法来获取希腊字母的信息，即便这些方法快速但并不准确。这是因为在实际应用中，决策者需要的是一个可以涵盖任何情景下的希腊字母信息的方法，而随机梯度估计方法每次只能考虑一种情景而且需要大量的计算量。并且，如果我们考虑有多个标的资产的金融衍生产品的希腊字母估计问题时，其对于标的资产的一阶希腊字母(Delta)和二阶希腊字母(Gamma)分别为向量和矩阵，该问题更加难以用随机梯度估计方法来解决。以多标的资产的金融衍生产品的Gamma为例，本文的第一部分提出了三类关于矩阵曲面拟合的方法，旨在保证其估计精确性且控制计算量和计算时间。其中，对于正定的Gamma，我们提出了相应的方法保证其正定性。这一系列方法也可以很好的应用于其他矩阵曲面拟合的问题。以一篮子期权为例，数值实验表明，我们的方法在Gamma曲面拟合的问题中有很好的表现。 2.引入中央对手方清算制度后OTC市场的风险控制问题。为了避免OTC市场的系统性风险对经济的冲击，中央对手方清算所(central counterparty clearing house，CCP)应运而生。中央对手方清算制度通过打破金融机构之间的直接联系，通过对市场交易结构的调整来减少系统性风险发生的可能性。因此中央对手方清算制度被许多金融市场监管者所推荐。然而，相比双边清算的交易结构，中央对手方清算将所有清算会员(clearing members, CMs)的信用风险集中，因此中央对手方清算所的违约或倒闭将对整个市场产生巨大影响。中央对手方清算所的风险管理问题备受学术界和业界的关注。许多文献研究了关于利用调整保证金来防止中央对手方清算所遭受巨额损失，从而管理其风险。本文构建了一个基于中央对手方清算制度的模型。该模型囊括了中央对手方清算制度的交易结构的同时还考虑了不同交易合约之间的相关性。在该模型的基础上，本文给出了三个中央对手方清算所的风险测度用以评估清算所的风险。同时在保证金机制设计方面，本文发现了VaR机制和CCP机制由于从不同角度出发从而存在不一致性。因此一个混合机制被提出作为上述两种机制的权衡。该机制促使相关关系较大的清算会员分散在不同的清算所中，从而帮助OTC市场降低系统性风险。本文在最后给出了清算所的风险测度灵敏度分析的无偏估计量。从而我们可以应用数值方法根据其梯度给出最优的保证金要求的同时，找到对清算所系统性风险贡献最大的清算会员。数值实验显示，本文给出的估计量明显优于有限差分法给出的估计量。 综上所述，本文从微观和宏观出发，在金融工程领域解决了OTC市场中重要的金融风险管理问题，一系列基于蒙特卡洛模拟的金融风险度量及管理方法。本文的主要创新点与特色体现在以下几个方面: (1)本文巧妙的运用了矩阵算子为蒙特卡洛方法和随机Kriging方法建起了桥梁，提出了一系列的矩阵Kriging方法解决多标的资产衍生品的Gamma矩阵估计问题; (2)进一步提出了基于Cholesky分解的矩阵Kriging方法在保证了该衍生品Gamma矩阵的正定性或半正定性的基础上同时保证了算法精度和速度; (3)本文根据中央对手方清算制度的交易结构建立一套理论模型。并在该模型的基础上从不同角度出发提出了中央对手方清算所的三个金融风险测度; (4)最后，本文构建了一套完整的中央对手方清算制度的风险控制理论体系。提出了用以控制系统性风险和非系统性风险的混合保证金机制; (5)通过推导给出了风险测度对于保证金的梯度的无偏估计量用以解决混合机制的求解问题。