在这个信息的时代,高分辨率图像不仅仅能带给更好的人们视觉享受,其中的细节信息在视频监控中的识别与跟踪、医学影像的诊断、遥感测量的检测等等很多领域还会直接影响最终的应用效果。实际中,图像的获取过程中有很多因素会导致分辨率的降低,如相机与对象间的相对移动会引起变形,大气扰动和光学器件会导致图像模糊,图像传输过程中的下采样和噪声会产生频域混叠。图像超分辨率重建技术旨在从一个或多个低分辨率输入图像中建立高分辨率图像,本论文的研究侧重单幅图像超分辨率重建,即输入仅有一幅低分辨率图像。由于在从高分辨率到低分辨率的降质过程中有大量信息丢失,这是一个典型的病态问题,为了得到准确的唯一解,超分辨率重建需要参考从简单的分析平滑先验到更理想的由自然图像学习得到的统计或结构先验。近年来,信号的稀疏表示理论备受关注,成功应用于包括图像压缩、图像超分辨率重建、图像去噪等图像处理领域。通过设计过完备字典可以对图像块进行稀疏表示,用尽可能少的原子表示图像块,并有效地提取出图像的本质特征。其中邻域嵌入算法由于能够在少量样本的情况下对图像较高质量的重建而得到广泛的关注。本文以基于稀疏表示的超分辨率重建方法为研究主线,探讨了过完备字典的设计、图像局部特征的选取、全局图像正则化项的引入、梯度估计以及多尺度图像自相似性的应用等问题,主要研究成果包括:(1)针对常规基于稀疏表示的图像超分辨率重建方法对于高频细节的重建能力有限问题,提出一种基于双字典对的图像超分辨率重建算法。该算法设计了两重过完备字典对:以图像的高频和中频分量作为高、低图像块的特征,训练得到联合基本高、低字典对;再以图像原始高频、中频分量与重建的高频、中频分量的差值,构建残差高、低字典对。经过两重字典对重建的超分辨率图像,比基本的基于稀疏表示的超分辨率重建图像在主、客观的质量上都有明显的提升。(2)针对基于双字典对的超分辨率重建算法运算速度慢的问题,提出一种自适应字典选择的图像超分辨率重建算法。考虑到基于稀疏表示超分辨率重建难以保证全局图像的约束,该算法以专家场模型来作为超分辨率重建问题的全局约束条件,对低分辨率图像进行预处理。同时,考虑到单一字典难以准确表示各种不同类型的图像块,该算法通过对采集的样本图像块数据集进行分类、训练得到子字典,并针对图像块特征自适应的选择最合适的子字典。这样,该算法仅对图像中的边缘块进行稀疏表示的超分辨重建,而非边缘块直接用专家场模型预处理的结果替代,在有效的保证重建图像质量的基础上,大大减少了运算时间。(3)针对现有的边缘导向的超分辨率重建方法只用固定的模型来估计整幅图像的梯度,对变化各异的图像结构无法准确估计的问题,本文结合边缘导向的和基于学习的算法,提出一种基于稀疏特征梯度估计的图像超分辨率重建方法。利用稀疏滤波的方法计算出样本图像块集的稀疏特征,重建时,计算图像块在图像集的稀疏特征矩阵上的表示系数,将样本图像集中高分辨率图像块梯度与表示系数线性组合,估计出高分辨率图像块的梯度,再将估计的高分辨率图像梯度代入基于边缘导向超分辨率重建框架中完成图像重建。为了保证估计的准确性,对样本图像块作聚类处理,为了提高重建速度,仅对方差较大的图像块作稀疏特征梯度估计。该算法重建出的图像边缘更锐利。(4)针对基于稀疏重建的图像超分辨率算法一般需要外部训练样本,重建质量取决于待重建图像与训练样本的相似度的问题,提出一种基于局部回归和多尺度自相似的图像超分辨率重建算法。该算法利用局部图像结构在不同的图像尺度对应位置重复多次出现的事实,建立了从低到高分辨率图像块的非线性映射函数一阶近似模型,并用于超分辨率重建。其中,非线性映射函数的先验模型是直接对输入图像及其低频带图像的对应位样本块对通过字典学习的方法得到。将该算法用于图像的超分辨率重建可取得较使用外部训练集更好的效果,特别是对内容自相似性较强的图像,更是如此。