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二维(Two-Dimensional,2-D) FIR数字滤波器在图像处理、地震信号处理、雷达声呐信号处理、机器视觉和无线通信等领域具有较为广泛的应用。但是2-D FIR滤波器在硬件实现时,特别是在阶数较高的情况下,滤波器系数数量较多,从而导致2-D FIR滤波器的硬件实现需要更多的存储器、加法器和乘法器。目前已存在一些减少2-D FIR滤波器硬件执行复杂度的方法,如McClellan变换方法和可分离滤波器设计方法。论文研究可分离滤波器,提出了一种新的具有稀疏系数的可分离2-D FIR滤波器设计方法,对其稀疏优化方法、有限字长效应及FPGA实现进行了研究。论文的主要工作包括:(1)基于迭代重加权l1,范数和贪婪搜索联合算法,提出了一种具有稀疏系数的可分离2-D FIR滤波器设计方法。该方法设计包括两个步骤,第一步,基于某一初始设计,利用迭代重加权l1范数设计出一个具有稀疏系数的可分离2-D FIR滤波器,然后利用信赖域-迭代梯度搜索(Trust Region Iterative Gradient Searching,TR-IGS)技术优化此时的可分离 2-D FIR 滤波器的系数。在第一步设计的基础上,第二步利用贪婪搜索(Greedy Searching,GS)算法进一步稀疏更多的系数,其中在每次搜索结束后,利用TR-IGS技术优化当前的滤波器系数,然后进行下一次的搜索和优化,直至滤波器设计误差不再满足设计要求。仿真实例验证了所提出的稀疏优化方法的有效性以及另外六种相关稀疏优化方法。(2)在设计出最优连续系数的可分离2-D FIR滤波器后,对这些连续系数的量化进行了研究。首次提出了适用于可分离2-D FIR滤波器的两种系数量化方案:(迭代)分步式整数线性规划算法(2-step-integer-LP)和(迭代)分步式整数线性规划-邻域搜索算法(2-step-integer-LP-neighbor),两种方案均基于相同的核心思想:固定一些系数并优化量化其他系数。仿真实例验证了所提出的量化方案的有效性,并与另外两种优化方案(近似目标优化算法和基于有限二次幂项的系数量化算法)进行了比较。实验结果表明,所提出的两种方案在设计误差方面均优于论文中的其他量化算法,且2-step-integer-LP性能略好于2-step-integer-LP-neighbor。但是,在某些情况下,由于优化变量较多的原因,前者可能无法收敛,而后者能够比较有效的避免无法收敛的问题。(3)给出了可分离2-D FIR滤波器的Simulink系统仿真和FPGA仿真,验证了所提出的可分离2-D FIR滤波器可实现性以及具有较好的图像滤波效果,并对FPGA硬件资源占用进行了分析。