夫妻最后生存者保险的定价研究

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夫妻最后生存者保险,是指已婚夫妇双方作为被保险人联合投保,按照保险合同约定,当夫妇双方全部死亡时,其他家庭成员作为受益人获得保险金给付的一种寿险。这一险种可以规划家庭财务,稳定家庭的经济来源,为家庭整体提供保障。夫妻最后生存者保险的合理定价是该类产品投放市场的必要条件,该保险精算现值的低估或者高估都可能给保险公司带来巨大的损失。本文基于夫妻死亡不独立和死亡力随机的假设,从夫妻一方的去世必然会影响另一方的继续生存的角度,研究夫妻最后生存者保险。假设在夫妻间第一次死亡发生之前,夫妻双方的死亡力相互独立且均服从Ornstein-Uhlenbeck随机过程。然后构造概率机制确定夫妻中第一次死亡的时间,得到另一方由于其死亡而增大的修正死亡力,再由概率机制确定第二次死亡时间。在此基础上利用O-U随机过程的特性推导出夫妻双方死亡时间的联合密度函数,进而得到夫妻死亡不独立假设下的夫妻最后生存者保险的保费。本文基于1994-2015年中国、美国分性别的死亡率数据,对夫妻死亡力O-U随机过程的参数进行估计,并探讨了丧亲影响的两个参数的变化对中国和美国的老年夫妻、青年夫妻联合死亡时间密度函数的影响。在美国夫妻和中国夫妻的丧亲影响相同的假设下,发现中国老年夫妻最后生存者保险的精算现值远高于美国老年夫妻最后生存者保险的精算现值,而两国青年夫妻最后生存者保险的精算现值相差无几,说明青年夫妻丧亲影响的地域性差异并不明显,而老年夫妻丧亲影响的地域性差异非常明显,丧亲影响可能因美国一流的医疗水平而被弱化。因此,对于不同国家、不同年龄段,丧亲影响对夫妻最后生存者保险的精算现值会造成不同程度的影响。最后,本文分别计算了当承保对象是中国、美国老年夫妻和青年夫妻时,最后生存者保险的毛保费,并将之与独立情况下的毛保费相比较。分析结果表明,非独立假设下,青年夫妻总保费的增长幅度要低于老年夫妻总保费的增长幅度,这也符合老年夫妻间的丧亲影响高于青年夫妻间的丧亲影响的认知。
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