基于Timoshenko模型的桩基多维动力阻抗分析

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桩基础作为埋入土层的柱形构件,凭借其良好的受力性能与抗震表现且适应各种复杂地质条件,在基础工程领域得到广泛应用。根据已有的震害资料发现,地震后现场存在大量上部结构完好但桩基损毁严重的情况。但目前学界还不能较好的揭示桩基破坏机理,故现行规范尚未有可靠方法能计算出与实际接近的桩基动力响应数值。因此,为了给设计规范提供参考依据,进一步研究桩基动力特性具有重要意义。建立合理的桩土相互作用模型是桩基动力特性分析的核心,然而现有算法中桩身模型往往采用忽略桩身剪切变形的Euler梁模型,导致大直径桩分析时出现极大的误差。为了克服算法缺陷、扩大适用范围,本文基于Timoshenko桩身模型以及Winkle地基梁模型,利用传递矩阵法对分层土体中的桩基水平振动问题进行分析,考虑桩身剪切变形以及桩顶竖向荷载影响,推导桩基各类动力阻抗解析解。利用衰减函数对土体自由场的位移求解,结合主动桩的桩顶位移列出被动桩的动力平衡方程,推导出被动桩桩顶位移与主动桩桩顶位移的矩阵关系式,并利用该关系式求得相互作用因子。基于前两步所得的单桩动力阻抗与相互作用因子,利用叠加原理求出群桩在简谐荷载作用下的动力阻抗。上述改进将使算法更加适用于大直径桩的分析计算。为与现有Euler模型算法对比,本文将上述公式退化(忽略剪切变形影响),相同的曲线走势证明算法的合理性。单桩阻抗分析方面:桩身模型、桩身长径比、竖向荷载以及土体弹性模量等参数对单桩动力阻抗均有不同程度的影响;尤其是基于Timoshenko模型时的结果出现正值偏小的情况,且桩径比越小,偏差越明显;相互作用因子方面:桩间距离、桩间角度等衰减函数中的自变量对其同样存在影响:计算结果随着参数的增大而明显加快,这些影响进而波及到群桩的计算。除此以外,群桩动力阻抗的分析也有涉及:相较于Euler模型,Timoshenko模型的结果出现正值偏小,负值偏大的情况;且随着群桩数量增加,群桩各类动力阻抗在保持一致波动的前提下均缓慢变大;同时,群桩动力阻抗并不是各单桩阻抗简单叠加,其数值除与布桩数量有关外,单桩阻抗与相互作用因子分析中的各影响因素对其同样存在影响。
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