混杂系统是近年来的学科发展中的一个热点话题,在控制理论、信息计算机、生物等各科学领域中,混杂系统都得到了广泛的关注,并正在迅速的发展着.混杂系统为描述一个包含连续动态,离散动态,及逻辑规则的过程提供了一个统一的框架.混杂系统之所以会引起如此大的关注,主要是它有着大量的现实情况.在考虑混杂系统的控制问题时,我们发现会出现许多经典控制理论中没有出现过的问题.例如当我们考虑系统的能观性时,就会发现我们必须首先要解决系统的可区分性问题.可区分的概念在其他的一些学科中也非常常见,但它们各自可能具有不同的含义.而且在一些控制的问题中,已经提出了类似的概念,但往往不够严谨.在本文中,我们提出了可区分性的严格定义,并给出了线性控制系统可区分的充分必要条件.进一步,给出了给定模式下的一类混杂系统能观性的充要条件,这对研究混杂系统的能观性问题及观测器设计问题是至关重要的.　　 本文由三章构成.第一章是绪论;第二章我们给出了线性系统可区分的严格定义,引入了多项式输入可区分,解析输入可区分,光滑输入可区分等辅助概念,得出了有关可区分性的一些充分必要条件,讨论了不同可区分性之间的关系,并给出了一些推广的结果;第三章我们考虑了一类给定运行模式下的混杂系统的能观性,也得到了一些相应的结果.