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本文针对求解半定规划的内点法存在着一些问题，例如它一般要求严格可行初始点，给出了求解线性半定规划的一种同伦算法。首先，利用线性半定规划问题的KKT条件构造了同伦方程，随后证明了由这个同伦方程所确定的光滑同伦路径的存在性以及收敛性。该算法取消了初始点必须为可行内点的限制。本求解算法为半定规划问题在组合优化、控制理论、特征值最优化问题、最优设计、电子工程和统计科学中的应用起到一定的推动作用。