在我们现实生活中,许多复杂系统都可以建模成一种复杂网络进行分析,比如社交网络和计算机网络等.过去几年中,在复杂网络上对传染病的传播动力学进行了大量研究.其中大多关于传染病的研究都是假设疾病只有一种表现形式,但是,在现实世界中许多传染病是由多菌株引起的.并且人类的交互等行为作用对传染病的研究也有很大的影响.因此,本文研究了在异质网络上竞争多菌株和具有出生死亡的二阶段传染病动力学的建模与分析.第一章,主要介绍了研究传染病的实际意义,以及研究复杂网络对研究传染病的作用.并且介绍了在异质网络上两类传染病的国内外研究现状.最后介绍了本文研究所用到的基础知识.第二章,主要介绍了具有完全竞争的多菌株疾病的数学建模及分析.我们建立了无标度网络的SIS多菌株模型,并用平均场法研究了多菌株的动态变化.证明了当基本再生数₀<1时,在无病平衡点处全局渐近稳定.并且证明了具有最大基本再生数的传染病的边界平衡点是全局渐近稳定的.并且我们的研究结果表明,竞争排斥原则也适用于多菌株的疾病.第三章,为了解释社会网络中的人类行为,建立了具有出生死亡的二阶段传染病模型及其动力学分析.由于信息传播和个人意识,染病个体逐渐限制自己的行为或被隔离,导致其传染性由依赖于度分布变为常数,因此把传染病分为两个阶段建立模型.分析了不同传染性及出生死亡对流行病动态的影响,对基本再生数进行了解释.并且证明了当₀<1时,无病平衡点全局渐近稳定.当₀>1时正平衡点持续.结果表明,人类行为对网络上传染病传播具有重大影响.第四章,总结本文的主要结论并提出一些可以深入研究的想法.