尽管人类社会不断发展,科技不断进步,人们却一直没能摆脱传染病的侵袭。2020年起,新型冠状病毒肺炎（COVID-19）的全球大流行前所未有地影响了人们的工作与生活,严重危害了人民的生命健康,对社会和经济造成了巨大的破坏。为了研究新冠病毒的传播机制与特征、预测疫情发展趋势,本文选取美国的新冠疫情作为研究对象,对其疫情数据进行分析建模。首先,本文深入分析了经典的ARIMA模型、SIR与SEIR动力学模型的理论,并对实际数据进行建模。结果显示,ARIMA模型由于完全依赖自身最近的数据,只对趋势一致的数据预测效果较好;经典的动力学模型由于参数较少且固定,而且康复人数的数据不准确,导致实际预测效果较差。因此,本文基于SEIR模型的动力学理论,提出了时滞卷积SEIRV模型。接下来,考虑到新冠患者在潜伏期也具有传染能力,并且在患病期间每天传染、康复、死亡的概率不同,本文根据实际统计数据分布特征建立了伽马概率分布,通过卷积的形式得到每天的新增确诊与新增死亡病例数。同时,本文采用ARIMA模型对接种疫苗的数据进行建模,并考虑到只接种第一支疫苗与接种完第二支疫苗的有效性不同,构建了时滞卷积SEIRV模型。最终,本文利用该模型得到了美国新冠疫情的传染、康复、死亡概率分布,传染率、病死率与有效再生数随时间的变化情况,并对每个时刻作3天步长的预测,每天新增确诊病例数预测的平均相对误差为1.5%,每天新增死亡病例数预测的平均相对误差为1.8%,作5天步长预测的平均相对误差分别为2.8%与3.3%。结果表明,该模型的预测效果较好,证明了接种疫苗对缓解疫情可以起到显著效果,对疫情防控决策具有重要的理论指导意义。