低维多原子体系如团簇、量子点、量子线、超薄膜等的电子结构和物理化学性质与三维固体有显著差别,而团簇的理论研究是理解这种低维效应的起点。s2p1的电子构型使得IIIA族元素的小团簇表现出一些奇特的性质,近年来一直是人们研究的热点。本论文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法对铝团簇、镓团簇、铟团簇进行了几何结构的优化、结合能的计算,分析了团簇成键特性和电子自旋极化的原因。另外本文还对N掺杂的GamNn(m=1-7,n=1,2)团簇进行了结构计算和稳定性的分析。主要计算结果如下:(1)Al2,Al4团簇基态都是自旋极化的三重态,Al6团簇有两个能量几乎相等的稳定结构,单重态的八面体结构和三重态的三棱柱结构,Al8团簇基态为单重态的不规则体。Al3,Al5,Al7团簇都是二重态,没有形成自旋极化的四重态,但是Al3团簇的二重态与四重态的能量相差比较小。(2)Ga2,Ga4团簇基态也都是自旋极化的三重态,且三重态比单重态能量低了许多。Ga6团簇基态是对称性为C2v的三棱柱结构,它虽然也是自旋极化的,但是其单重态和三重态能量相差很小,自旋极化能力很弱。Ga3,Ga5,Ga7团簇基态同样也都是二重态,Ga7团簇基态有着最稳定的壳层结构,其四重态能量比二重态能量高了1.04eV。(3)In2,In4,In6团簇基态都是自旋极化的三重态,其中In2,In4团簇自旋极化能力强,In6团簇的三重态能量比单重态能量低了0.1eV。与Al3,Ga3团簇不同的是,In3团簇形成了自旋极化的四重态,虽然它的四重态能量比二重态只低了0.024eV。In7团簇同Al7、Ga7团簇一致,有稳定的壳层结构。In8团簇基态为非自旋极化的单重态。(4)三种团簇的对比发现,同尺寸团簇的自旋极化也存在着某种规律。对于含两个原子的Ⅲ族金属团簇随着团簇键长增加,自旋极化能力越来越差;对于三原子和四原子团簇随着原子序数的增加,自旋极化能力增强,经验证,Tl3团簇基态也是自旋极化的四重态。对于Aln, Gan, Inn (n=5-8)团簇,Gan团簇自旋极化的能力最低。另外,我们发现,当n=3-8时,Ga团簇自旋极化能力随着团簇尺寸增大而减小的程度要大于In团簇,In团簇比Ga团簇的自旋极化能力强。(5)对于GamN1团簇,N原子一般都位于团簇的中心位置,一般与周围3,4个Ga原子配位。Ga3N1团簇有着最大的平均结合能,当m>5时团簇的平均结合能趋于一致。对于GamN2团簇,在m<5的情况下,两个N原子通常以N-N聚体出现,形成强的N-N键,团簇中Ga-N键的离子性弱。而当m≥5时,两个N原子通常是分离的,N-N键断裂而形成多的Ga-N键,且Ga-N键的离子性强。计算表明m<5的团簇稳定性比较差,N2聚体很容易从团簇中分离出来,m≥5的团簇比较稳定。本文的计算结果,与已有的研究结果基本上是一致的,并且有的数据很好的与实验数据吻合,说明我们的计算方案是可行的,同时,我们也得到了一些新的结果,尽管这些结果需要实验和理论上的进一步验证,但对我们进一步探讨大尺寸的Ⅲ族金属团簇及GamNn团簇的基态结构和电子性质具有重要的指导意义和参考价值。