本文主要研究了非线性系统的观测器设计问题。针对几类不同的非线性系统，分别研究了全维自适应观测器、降维鲁棒观测器、有限时间函数观测器设计，主要内容可分为以下三个部分：一、不基于未知参数先验信息的非线性自适应观测器设计本部分研究了一类具有未知参数的非线性系统自适应观测器设计问题。不同于现有结果，本部分所研究的非线性系统更为一般，已知的系统信息更少：(1)系统未知参数的范数的上界未知；(2)具有关于可测输出非Lipschitz连续的非线性动态；(3)系统输出显式地依赖于控制输入。本文通过设计自适应调节器来在线估计未知参数范数，从而给出了不基于未知参数先验信息的非线性自适应观测器设计的新方法。所设计的观测器为全局渐近收敛的，即实现了系统状态的渐近重构，确保了未知参数估计的一致有界性。二、一类具有未知参数非线性系统的降维鲁棒非线性观测器设计本部分研究了一类具有未知参数非线性系统的降维鲁棒非线性观测器设计问题。不同于上一部分，该非线性系统的未知参数不再仅仅局限于常数，且输出不显式地依赖于控制输入。通过系统状态坐标变换，给出了降维鲁棒观测器设计新方法。较之全维自适应观测器，所设计的观测器无须给出未知参数的任何估计，因而不仅可以使整个反馈系统的结构变得简单，而且还实现了系统未知状态的指数重构，而不仅仅是渐近重构。三、一类非线性系统有限时间函数观测器设计本部分研究了一类非线性系统的有限时间函数观测器设计问题，发展了现有文献中的相关结果：(1)得到了非线性系统的渐近收敛函数观测器设计方法；(2)在所设计的非线性系统渐近收敛函数观测器的基础上，并结合有限时间观测器理论，给出了将要研究的非线性系统的有限时间函数观测器的设计新方法。所设计的有限时间函数观测器在任意给定的时间段内实现了对将要研究的非线性系统状态函数的精确重构。以上研究内容均给出了相应的仿真算例，验证了所研究的三种设计方法的有效性与可行性。