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随着能源危机的愈发严峻,世界各国纷纷采取各种措施来积极应对。照明用电作为能源消耗中的一个重要组成部分,依然还有巨大的节能空间。半导体发光二极管(Light Emitting Diode,LED)具有光电转换效率高、响应速度快等诸多优点,进一步提高LED的发光效率极具研究价值。LED的内量子效率普遍已经达到80%以上,但受限于全反射作用,光提取效率较低,因此利用表面微结构、芯片倒装等技术提高LED光提取效率成为了目前研究的热点。通过计算机对不同结构下的LED进行仿真模拟是研究LED光提取效率的主要手段,主要的电磁场数值仿真算法包括:有限元法、时域有限差分法、光束传播法、矩量法等。受限于计算机硬件水平,目前LED仿真模拟尚无法实现对LED模型进行全尺寸和高精度仿真模拟,因此探索和验证新的理论方法有助于明晰纳米结构提高LED光提取效率的物理过程和机理,提高LED的仿真模拟效率。本论文的主要研究内容包括:(1)在圣巴巴拉分校(University of California Santa Barbara,UCSB)的 A.David 的工作基础上,本论文首次提出利用复模式理论对纳米结构LED中的辐射模进行定量分析,进而深入研究纳米结构提高LED光提取效率的物理机制。(2)开发了纳米结构LED专用的复模式匹配算法,利用复模式匹配方法对纳米结构LED等效波导进行了仿真模拟,并与FDTD结果进行了对比验证。在同等尺寸和仿真精度的情况下,复模式匹配算法比FDTD算法速度有了极大提高,同时纳米结构调控模式的物理过程更加清晰。(3)利用复模式匹配算法对一维光子晶体LED进行了建模和仿真,得到了光子晶体周期、占空比、高度对LED中导模和辐射模的调控规律,并对一维光子晶体LED的结构参数进行了优化,使光提取效率提高了 111.2%。