在许多现实模型中，我们需要知道系统过去时刻的状态，这就形成了延迟微分方程模型。延迟微分方程在生命科学、控制理论、电力控制等领域常常被使用到。但是只有非常少的延迟微分方程可以获得解析解的表达式，所以求解延迟微分方程的数值解就变得非常必要了，而稳定性分析是数值处理中一个重要内容。 中立型延迟微分方程是延迟微分系统中的一类。由于增加了中立项，所以在数值处理上比延迟微分方程更复杂，在文献[19]中讨论了多滞量中立型延迟微分系统的解析解的稳定性。本文分析了用块θ-方法和Rosenbrock方法求解中立型方程的数值稳定性。 第二章中讨论用块θ-方法求解多延迟中立型的渐进稳定性，分别对标量和向量方程，给出并证明了块θ-方法是NGPm-稳定的充分必要条件是它是A-稳定的。第三章中讨论了Rosenbrock方法求解中立型比例尺方程，在分析理论解渐进稳定的基础上，给出并证明了Rosenbrock方法数值稳定的充分必要条件。 第四章中，基于若干模型，选择了几种数值方法进行数值实验，通过实验说明方法的有效性。