磁共振成像作为一种无损伤的影像检测技术,在临床试验上已经得到了广泛的应用,相对于其他成像技术,磁共振成像具有无电离辐射、多参数成像、功能成像、可任意方向断层成像等优点。拥有众多优点的同时,成像速度缓慢一直是磁共振成像的一大瓶颈,因此新近出现的稀疏磁共振成像方法正在作为一个热点被研究。稀疏磁共振成像的重建算法要解决的问题是利用压缩感知从数量非常有限的观测数据集合中重构出原始图像,然而为了能够做到这一点,必须要解决定义在大量数据集合上的非光滑函数的最小化这一困难问题。通常L范数能够产生稀疏解,但它往往与真实稀疏解(L的解)差距甚大。针对该问题,本文研究一种基于变量分裂的图像重构模型,引入待重构图像的L?范数作为新正则项,采用交替增广拉格朗日乘子法进行求解,达到有效重建出原始图像的目的,并且能够使图像重建效果更加稳定。同时又提出了基于联合正则化的稀疏磁共振图像重建模型,将TV范数与L?进行联合正则化求解,为考察方法的稳定性和重构效果,结合不同参数等评价标准与现有的图像重构模型进行比较。实验结果表明,L?范数作为正则子的图像重构模型相对于原有模型,图像重构结果稳定性好,可以获得更高的信噪比。