光电经纬仪各轴系精度及轴系间正交性对设备瞄准测量精度有着重要影响,与此同时,靶场现代化的发展对光电精密测量设备提出更进一步的轻量化需求。对传统结构设计中的刚度冗余进行改进,意味着实现轻量化设计的同时要保证设备中水平轴系和垂直轴系的正交性,进而提出优化中的位移约束问题。本文从拓扑优化方法出发,基于变密度法进行了有多点位移等式约束的拓扑优化方法研究,解决拓扑优化中在多个任意局部节点处有位移等式约束的问题,并针对光电经纬仪的关键零部件进行位移约束轻量化优化。本文主要工作如下:提出基于反力作用力的增广拉格朗日乘子法。从拓扑优化位移约束本身具有的物理本质出发,基于力学问题变分原理中位移约束引入拉格朗日乘子实质是位移约束点反作用力的理论依据,使用反作用力来近似替代传统单纯数学最优化方法中原本需要多次求解逼近的拉格朗日乘子,减少结构优化循环次数和方便多约束问题的快速求解。建立和求解多点位移等式约束拓扑优化模型。构建出基于变密度法的以刚度极大为目标、同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件的结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数,在拉格朗日乘子的求解中采用考虑具有真实物理意义的近似替代法而非传统的纯数学迭代逼近方法。在利用伴随方法得到增广目标函数敏度基础上,采用MMA优化算法,在满足体积不等式约束的同时迭代优化得到新结构。经典数值算例验证结果显示,该方法能够有效解决具有多个位移等式约束的刚度极大结构轻量化设计问题。力学位移测量实验验证位移约束拓扑优化结果。通过光固化快速成型增材制造方法对基于优化结果的MBB梁结构进行制造,根据直射式激光三角测量原理,使用激光位移传感器对结构进行优化时设计外载荷加载位移测量实验,通过计算优化设计约束点的位移比来验证位移约束实现效果。光电经纬仪跟踪架关键零部件的位移约束拓扑优化研究。利用提出的多点位移等式约束拓扑优化方法来对经纬仪跟踪架转台进行优化,使用COMSOL有限元数值计算软件二次开发完成对转台的拓扑优化,对静态刚度极大结构进行有位移约束的优化,对转台在静态性能提升的轻量化设计提供参考。