首先,我们从关于Metropolis方法的一个小小的改进开始,关注如何对一个统计系综的平衡态实现抽样的问题.然后,由于一直以来对玻色凝聚（BEC）的兴趣,我们研究了量子系综的抽样问题.最后,试把此方法应用于对社会分工--一个非Markov过程的研究.第一章简述传统Metropolis方法的基本精神和技术.第二章讨论此方法与相变的临界动力学研究领域的关系,并且由此得到了一个既能表现暂态现象,又能提高效率的方法.第三章把此方法推广到量子系综,通过引入一个新的假设,建立了模拟量子系综分布的方案.同时,对比了直接把经典Metropolis方法应用于量子系综的方法和我们所提出的新方法的异同.并把两种方法都在BEC上进行了检验.可以认为对于包含简并度的量子系综必须使用推广后的方法.但是,由于在此过程中新的假设的引入,此结论仍然有待验证.