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如果一个股票市场是属于Fama有效市场假设EMH [40](Efficient Market Hypo thesis)所说的弱式有效状态,那么任何根据股票价格序列数据去试图预测的努力都是多余的。因为,今天的价格已经反映了昨天的价格。价格的变化,亦即收益只反映了未曾预期到的信息,而信息是完全随机的,因此,收益序列也是完全随机的,不可预测。问题在于关于中国股票市场收益序列的研究分析表明,收益序列绝非是完全互相独立的。它不但存在短期相关性,而且还存在中长期相关性。因此,从预测的理论来讲,事件之间的相关性存在使得预测可行。本文以分形市场理论(Fractal Market Hypothesis, FMH)和长期记忆模型ARFIMA(Autoregressive Fractional Integrated Moving Average )为理论基础,阐述了短期记忆模型、分形市场理论和长期记忆模型的理论背景、主要观点、假设前提等。然后结合我国股票市场的现实情况进行实证分析,先对我国沪、深两市日股价指数收益率进行正态性检验,发现我国股票市场收益率不符合正态分布,与有效市场假说所假定的前提条件矛盾。在此基础上,进一步用分形统计学的相关方法(R/S)为手段,对我国沪、深两市的长记忆性进行实证检验和长记忆建模.并用所建的模型进行预测,得出了很精确的结果。结果表明:上海股票市场和深圳股票市场均具有长记忆性,不过长期记忆性在减弱。最后分析了我国股票市场具有长记忆性的原因并且提出提高股票市场有效性的途径,希望能为我国股票市场宏观管理者提供管理和决策依据,为广大投资者制定合理的投资策略提供参考。