张等人为有效求解时变问题于2002年提出了一类特殊的递归神经网络—零化神经网络（ZeroingNeuralNetwork，ZNN）。ZNN的提出解决了梯度神经网络（GradientNeuralNetwork，GNN）及其它传统方法在求解时变问题时，所合成的神经网络解无法精确收敛到理论解的问题。然而，在RNN的实现中，总是存在一些比理想情况复杂的实现误差，例如高概率出现的微分误差和模型实现误差，以及由环境干扰或其它外部扰动造成的误差。在这些误差噪声的干扰下，尤其是时变噪声，ZNN获得的神经网络解将不再准确。因此，在ZNN的基础上，本研究提出一种抗噪的ZNN（NonlinearandNoiseTolerantZNN，NNT-ZNN）用于时变线性矩阵方程求解、时变和静态矩阵的平方根求解、机器人共识以及时变二次型最小化四类不同领域的问题，以验证所提模型的容噪性。具体工作描述如下：
　　（1）提出一种积分增强的矩阵值误差函数进化公式，它是合成NNT-ZNN模型的基础。它的突出优势在于通过它合成的NNT-ZNN模型可以大幅度减少ZNN对于噪声遗留的大滞后误差。由于求解问题不同，不同的问题将对应不同的NNT-ZNN模型。
　　（2）基于进化公式，本文合成对应于时变线性矩阵方程求解问题的NNT-ZNN模型。理论上分析了NNT-ZNN模型分别在零噪声和噪声扰动两种情况下的全局收敛性。借助MATLAB仿真进一步验证了理论分析的正确性。通过与ZNN的比较，实验结果较好地揭示了所提NNT-ZNN模型的优越性。
　　（3）针对时变和静态正定矩阵平方根求解问题，本文探讨了设计参数对于相应NNT-ZNN模型收敛速率的影响。同时，基于常数噪声和随机噪声，分别探讨了NNT-ZNN模型的收敛性。仿真发现加大设计参数可以进一步缩短NNT-ZNN模型的收敛时间，而且在两种噪声扰动下其都可以完美追踪到理论解。
　　（4）基于all-to-all和limited两种通信拓扑，本文开展了对机器人共识问题的研究。所提的神经共识方法成功地使得工作区间内位于不同位置的多个机器人节点到达同一位置。在该方法中，机器人节点的控制行为并不依赖于通信拓扑且仅与它自己的邻居通信。本研究也开展了对机器人实现特定队形的研究。通过特定的转换，六个机器人节点组成了等六边形队形。
　　（5）针对时变二次型最小化问题，本文通过零化所求问题的偏导数构造相应的NNT-ZNN模型。在本应用中，探讨了时变微分误差和动态实现误差扰动下的NNT-ZNN模型对所合成残余误差值的影响。实验结果证明相比于ZNN，NNT-ZNN可以实现相对较小的误差值。
　　对应不同的激活函数，在上述所提的前三种应用中，都探讨了多种激活函数（ActivationFunction，AF）对于NNT-ZNN模型收敛速率的影响。总的来说，hyperbolicsine和sign-bi-power函数所导致的性能较好。而且当使用适当的非线性激活函数时，收敛时间可以加速到有限时间，仿真结果也对以后研究者工作的开展起到了一定的指导意义。在上述四类应用研究中，求解难度是逐次递增的。对于所求解的四类问题，基于进化公式合成的NNT-ZNN皆成功实现，且表现出不错的容噪性能。实验结果证明了NNT-ZNN模型的有效性，以及对噪声的容噪性。