数学史融入圆锥曲线教学的策略研究

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高中数学是基础数学的前奏,我们在数学教学中,应该强化学生的自学能力,倡导活学活用,让学生掌握解决问题的技巧和方法。现在的课本从各个方面都在渗透数学史,以提高学生的兴趣,帮助学生发现问题,给解决问题提供新的思路,培养创新能力。为了更好地让学生学习数学,驾驭解决问题的能力,数学史在数学教育中的渗透显得格外重要。圆锥曲线在高中数学中是很重要的模块,如何做好这方面的教学值得我们思考。深刻发掘数学史,把数学史应用到教学中,可以促进数学教学的效果,更好地实现教学目标,提升学生的综合素质,为以后人才的培养奠定基础。数学史包含数学家的思想和思维方式,借鉴他们的思想有助于我们新思想的形成和完善,这是学习的一条捷径,数学史融入到数学教学中也是新课程理念之一。蕴含数学史的教学是一大亮点,如何应用好数学史材料是对教师的挑战,那么本论文研究的问题就是:怎样把数学史融入到圆锥曲线教学中?围绕这个中心问题,又分成三个子问题:第一,数学史融入圆锥曲线教学的原则是什么?第二,数学史融入圆锥曲线教学的策略有哪些?第三,数学史融入圆锥曲线教学的方案如何设计?在查阅文献资料的基础上,总结出了六条数学史融入圆锥曲线教学的策略:利用椭圆第一定义的发现历史引出椭圆的定义、利用历史上丹德林的作图解释椭圆的第一定义、利用解析几何的思想推导圆锥曲线的准线性质、利用运动轨迹的合成探究圆锥曲线的切线性质、利用圆锥曲线论中的命题巩固解析几何的思想、利用解析几何的思想证明圆锥曲线的光学性质。在利用运动轨迹的合成探究圆锥曲线的切线性质和利用解析几何的思想证明圆锥曲线的光学性质的策略介绍时,给出了供借鉴参考的方法步骤,分别举例说明。根据这些策略编制的两个教学方案,分别是“椭圆的切线”和“双曲线的特殊解析方程”。编制时要注意数学史融入数学教学的四条原则:科学性原则;实用性原则;趣味性原则;广泛性原则。最后对教师教学和数学教材的编写分别提了三点建议。
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