【摘 要】
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三支决策理论是对二支决策理论的推广,它将对象划分到接受域,拒绝域和边界域,使最终的决策结果保留待判类,从而避免直接接受或拒绝带来的风险.由于传统的三支决策理论需要决
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三支决策理论是对二支决策理论的推广,它将对象划分到接受域,拒绝域和边界域,使最终的决策结果保留待判类,从而避免直接接受或拒绝带来的风险.由于传统的三支决策理论需要决策代价表求解阈值,效率较低,因此引入贝叶斯因子来提高分类的效率;另一方面,传统的三支决策理论无法处理将对象划分为更多类的情况,故本文针对传统三支决策理论做了如下研究:在传统的三支决策理论中引入贝叶斯因子,提高了分类的效率.本文首先给出全体研究对象的信息表,其中包括全体研究对象组成的集合,对象的所有属性组成的集合,属性的所有取值组成的集合以及信息函数;同时确定了等价关系.然后根据“若某对象属于正域,那么该对象的后验概率一定大于先验概率”的规则,推导出基于贝叶斯因子的三支决策模型,并给出阈值表,最终借助模型和阈值表实现对象的划分.然后给出了基于贝叶斯因子的三支决策模型的实证分析,对蠓虫进行了分类,并得出在分类准确性一致的前提下,本文提出的模型分类效率高于传统三支决策模型的结论.考虑到传统的三支决策理论只能将对象划分为两类,因此本文考虑将三支决策理论的思想进行扩展,提出四支决策理论.在给出研究对象的信息表后,首先给出将对象划分为三类和一个待判类的集合描述,然后引入评价函数,进一步将四个类别的集合描述用评价函数和阈值进行刻画,然后借助分类代价表和损失函数,对阈值进行刻画,再给出每一类对象的评价函数的求解方法,最后借助评价函数和阈值对所有研究对象进行分类.然后给出了四支决策理论的一个实证分析,对三种鸢尾花进行分类,将该分类结果与K均值聚类结果对比得到了误判率为1.3%,而K均值聚类结果误判率为6%,验证了四支决策模型更优的结论.将四支决策理论进一步进行扩展,提出可以解决将研究对象划分为任意多类的N支决策理论.本文首先给出将对象划分为N类的集合描述,然后引入评价函数,进一步将N个类别的集合描述用评价函数和阈值进行刻画,然后借助分类代价表和损失函数,对阈值进行刻画,再给出每一类对象的评价函数的求解方法,最后借助评价函数和阈值对所有研究对象进行分类.
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