【摘 要】
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解题自然性的研究是数学解题研究其中的重点之一.波利亚在《怎样解题》一书中强调解题的解法应由学生自己能够发现才是顺其自然的.我国的单墫教授在其《解题研究》一书中也反
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解题自然性的研究是数学解题研究其中的重点之一.波利亚在《怎样解题》一书中强调解题的解法应由学生自己能够发现才是顺其自然的.我国的单墫教授在其《解题研究》一书中也反复强调解题应该是自然的.《普通高中课程标准实验教科书》“主编寄语”中明确指出“数学是有用的数学,是自然的数学,是清楚的数学”.诸多学者撰写了大量的有关解题自然性的文章,但文章的观点不尽相同,其提出的关于数学解题自然性的论断缺乏统计意义上的实证分析.因此论文对已有的数学解题自然性的文献进行统计研究,提炼和归纳更加令人信服的解题自然性的特征,并根据解题自然性特征给出解题实例加以说明,最后还给出一个教学实例设计.论文的主要内容为利用文本分析法对196文献进行分析总结得出5个数学解题自然性的特征,分别为:⑴使用通性通法:运用基本知识、跨度小、简单的方法;⑵符合学生认知:学生根据已有知识容易想到的方法;⑶抓住问题本质:学生理解问题本质后直奔目标的方法;⑷学生主动探究:学生自己主动探究发现的方法;⑸优化解题方案:回顾反思后探寻到的最优化的解题方法.论文最后给出两点启示:⑴解题要满足自然性特征;⑵解题教学要以自然性为原则。
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