在量子信息处理任务中,由于环境与主系统的耦合,我们很难避免噪声引起的错误.因此,如何有效的控制噪声是量子信息中最常研究的内容,其中最有效方法则是量子纠错码空间.这种方法在量子计算和量子通讯过程中有着广泛的应用.本文通过Kraus算子给出对角量子信道ε的定义,性质及ε为对角量子信道的充要条件.同时给出了对角量子信道的压缩向量集V及压缩矩阵W的定义,证明了给定一个量子信道ε,尽管它对应的压缩矩阵不唯一,但压缩矩阵的秩唯一.同时利用压缩矩阵W给出ε不可纠错的充要条件是W是满秩的,在此基础上证明了 ε在整个空间上可纠错当且仅当W的秩为1,最后利用一个具体例子给出寻找ε码空间的一种方法.此外,还利用具体例子给出了对角量子信道在量子错误检测和量子纠错中的一些简单应用.具体结构如下:第一章介绍了本文主要内容的研究意义和现状,并引入一些最基本的概念.第二章为了研究对角量子信道,首先给出了一般量子信道所具有的一些性质;其次给出了对角量子信道的定义;最后给出了 为对角量子信道的一个充要条件.第三章为了研究对角量子信道的纠错码空间,首先我们给出了 ε可纠错的定义;其次给出了压缩向量和压缩矩阵的定义,在此基础上,我们给出了同一对角量子信道不同Kraus算子所对应压缩矩阵秩之间关系;最后给出了关于对角量子信道ε不可纠错的一个充要条件W是满秩的,同时我们证明了 在整个空间上可纠错当且仅当W的秩为1,并且利用一个具体例子给出寻找ε码空间的一种方法.第四章给出了量子错误检测的一些等价条件,同时在量子纠错的基础上,联系错误检测,利用对角量子信道的具体例子给出一些简单应用.