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Banach格上的算子理论是Banach格理论的主要内容。Banach格上的特殊算子类如紧算子、弱紧算子、Dunford-Pettis算子等算子的相关性质及其关系是算子理论的主要研究内容。本文基于对Dunford-Pettis算子的研究，给出了序Dunford-Pettis算子的定义，并初步讨论了它的基本性质以及它与其他算子之间的关系。主要内容分为以下两个部分： 第一部分主要讨论了序Dunford-Pettis算子的基本性质。首先，以弱柯西列对序Dunford-Pettis算子进行等价刻画：算子T是序Dunford-Pettis算子当且仅当T将序有界弱柯西列映为范数收敛序列。其次是讨论了序Dunford-Pettis算子的控制性质，得出当算子的定义域空间具有弱序列连续格运算或值域空间具有序连续范数时，被序Dunford-Pettis算子控制的正算子也是序Dunford-Pettis算子。最后给出了关于序Dunford-Pettis算子格性质的两个结论。 第二部分讨论了序Dunford-Pettis算子的序弱紧性和AM-紧性。首先，每个序Dunford-Pettis算子都是序弱紧的，而当定义域空间是具有单位元的Banach格时，每个序弱紧算子都是序Dunford-Pettis算子。其次是讨论了序Dunford-Pettis算子的AM-紧性，得到：当定义域空间具有序连续范数时，每个序Dunford-Pettis算子都是AM-紧的，而当定义域空间具有单位元时，每个AM-紧算子都是序Dunford-Pettis算子。在讨论过程中还得到了几个相关结论。