在自然科学和社会科学的各个领域,网络化的复杂系统无处不在。结构决定功能是网络科学的基本观点,动力学网络中节点间的相互作用是网络动力学行为复杂性和功能多样性的基础。实际的系统往往是一个“黑盒”,我们往往无法直接观测内部节点间的相互作用。那么一个可以选择的思路是,从网络输出的数据出发,利用这些数据来逆向重构网络节点间的相互作用。近些年来,利用输出数据重构复杂网络的研究引起了众多科研工作者的极大兴趣。动力学网络重构会遇到的挑战包括但不限于以下几点:网络结构的复杂性;由庞大的网络规模带来的多自由度的影响;系统的强非线性不利于解析工作的开展;复杂多样的未知输入的影响,比如噪声的影响;存在隐藏变量或者隐藏节点。在实际的系统当中,信号传播的速度往往是有限的,节点间的相作用难以避免还会受到时间延时的影响。在动力学网络中,众多的时间延时是重构面临的又一个重大挑战。近些年来,研究者们已经提出了一些方法来重构没有时间延迟的动力学网络。典型的统计方法,如互相关、格兰杰因果、互信息、传递熵等,通常用于定义功能连接,从统计的角度描述节点间在动力学上的依赖性,所提供的信息有限。尽管如此,统计的方法由于计算简便,且具有通用性,使用统计的方法重构动力学网络一直以来也是研究的热点之一。有一些研究人员提出了求解常微分方程（ordinary differential equations简称ODEs）来重构连续耦合的动力学网络的方法。比如线性化的方法可以重构在稳定点附近运动的系统,扩展基底和扩展变量的方法可以重构一般的非线性动力学网络。这些方法不仅能揭示网络中相互作用的结构,还可以提供节点的局域动力学函数和耦合函数的相关信息。然而对于这些方法,任意节点对间相互作用的探测都需要使用所有节点和变量的数据,对存在隐藏节点或者变量的系统非常不友好。噪声的存在虽然会增加系统的重构难度,但有时也能够增强目标节点对之间的相互作用,因此有一批学者提出了利用噪声的统计性质进行重构的方法。除此之外,还有一批学者研究了一些基于主动调控系统以进行重构的方法,如驱动响应、同步控制、随机相位重置。随机相位重置方法通常只适用于相振子网络,史润东博士等通过进一步研究,提出了随机重置的方法,该方法能够重构一般连续耦合的动力学网络,免疫噪声、隐藏节点和变量、网络结构和尺寸的影响,在有足够大的数据量时,能够获得令人满意的重构结果。然而作为一种主动调控网络的方法,对系统的每一次调控都是需要付出一定代价的,我们不一定能够保证获得足够的数据。本文把随机重置方法扩展至了离散动力学网络的重构,通过进一步研究,阐明了该方法中背景均值的物理意义,验证了涨落的统计性质,探究清楚了小数据量下重构效果对响应节点的涨落异常敏感——涨落比较小时,随机重置方法只需要很少的数据就可以获得相当高的重构精度,而涨落比较大时,少量数据重构的结果具有较大的误差。除此之外,本文的研究工作还讨论了多吸引子的影响。为了解决时间延时的影响,本文通过理论分析,基于随机重置定义了不同延时下的最近邻关联（Nearest Neighbor Correlation,简称NNC）函数,并利用NNC函数估计出真实的时间延时。推断的延时误差不大于1个采样的时间间隔。数值结果验证了理论分析的正确性和该方法的可行性。在延时确定后,利用随机变量重置方法可以重构等效耦合函数。延时估计的误差会导致等效耦合函数中的系数出现一定的偏差。减小采样时间间隔,既可减小延时估计的误差,又可以减小等效耦合函数中系数的偏差。除了随机重置,本文还提出利用信息增益比重构延时耦合的二值网络。首先定义每一对节点在不同延时下的信息增益比,然后找出每一对节点的信息增益比的最大值。采用数值模拟的方法研究了不同模型（Kirman,SIS和Ising）在不同网络结构下（WS小世界网络,ER随机网络和BA无标度网络）的最大信息增益比的分布。基于分布特点,提出了通过设定阈值重构连边的方法,和利用连边数量信息进行重构的方法。对于前者,讨论了阈值对重构结果的影响;而对于后一种方法,讨论了网络稀疏度对网络连边重构结果的影响。