在计算机信息的传递过程中，难免会受到各种噪音的干扰，使得信息改变，为了纠正这种差错，我们采用了编码理论，使用纠错码来更正。目前最常用的纠错码是Reed-Solomon编码，本文研究了其设计特点，并根据情况，设计和选择了实现方案，并编写了相应程序；对于常规RS编码的译码过程做了一般的理论分析，介绍实现了传统的Berlekamp-Massey译码算法，它是基于Reed Solomon码的Hamming距离d的译码算法，其纠错能力局限于经典的纠错能力t0=[（n-k）/2]之内；为了突破传统纠错局限，我们进一步引入了Guruswami-Sudan译码算法，其纠错能力为n-1-[√（k-1）n]超过了传统界限，它主要对应于RS编码的根的生成矩阵形式，将译码过程主要分为了对于给定点列{（xi，yi）}ni=1的插值问题，以及求给定的二元多项式Q（x，y）的形如y=f（x）的根的分解问题，本文中给出了相应的方法和实现。