一个量子系统在单位时间内通过的正交态数目是量子速度极限的由来，量子速度极限是量子测量、量子计算、量子通信的基本问题，关系到量子计算机的物理极限，量子系统演化越快，对应计算机的信息处理速度就越快，怎样实现量子加速正受到越来越多的人关注。然而当前大部分关于量子速度极限的文献主要研究的是封闭量子系统，由于实际上量子系统不可避免受到环境影响，因此开放量子系统的研究必不可少。　　开放量子系统动力学有两种情形，即马尔科夫情形和非马尔科夫情形。在马尔科夫情形下，原子与环境之间几乎没有信息交换，对于实现量子态演化的加速意义不大;在非马尔科夫情形下，环境能够将系统的信息保留下来并反馈给系统，导致原子的当前状态受其历史状态影响，这种影响可能导致量子加速，因此是本文研究的重点。运用一个二能级原子与一个波色库耦合的物理模型，我们分别推导了强耦合和弱耦合两种情形下的系统的量子速度极限时间，并且通过数值积分的方法用图形表现出这个时间与衰减率的变化关系，此外我们考虑到驱动时间也可能造成影响，所以也计算了不同驱动时间下的量子速度极限。结果表明:记忆效应能够加速量子态的演化，系统与环境耦合越强，加速现象越明显，而且驱动时间越长，加速现象也越明显。通过进一步的理论分析，我们发现量子加速现象是环境非马尔科夫度和原子激发态布居共同作用的结果。