【摘 要】
：
DS（Davey-Stewartson）系列是可积系统的重要研究对象,是（2+1）维可积系统中最重要的模型之一。无色散可积系统在各种数学和物理的非线性现象中起着重要作用,也是近年来的研究热点。本文主要研究DS系列及其无色散（半经典）极限。我们首先给出了一种通过两列拟微分算子构造DS系列表达式的直接算法。在此基础上,我们得到了无色散DS系列的哈密顿-雅可比型的非线性Lax表示和无色散DS系列的流方程
论文部分内容阅读
DS（Davey-Stewartson）系列是可积系统的重要研究对象,是（2+1）维可积系统中最重要的模型之一。无色散可积系统在各种数学和物理的非线性现象中起着重要作用,也是近年来的研究热点。本文主要研究DS系列及其无色散（半经典）极限。我们首先给出了一种通过两列拟微分算子构造DS系列表达式的直接算法。在此基础上,我们得到了无色散DS系列的哈密顿-雅可比型的非线性Lax表示和无色散DS系列的流方程。之后,我们讨论了DS系列的半经典极限。可以看到,在半经典极限下,DS系列的两列拟微分算子被两列形式洛朗级数代替。这两列形式洛朗级数是一个特殊向量场的特征函数。最后,我们研究了DS系列与无色散DS系列的联系。
其他文献
随着燃油消耗和排放指标的日趋严格,汽车厂持续追求车身轻量化。液压成形技术作为实现汽车轻量化的一个重要途径,该工艺在铝合金深拉延和复杂管状产品具有很大优势。另外,随着汽车产品更新换代的加速,整车研发周期日趋缩短,有限元模拟、计算机辅助设计以及正交试验法等在缩短产品开发周期、减少零件质量风险等方面起到了积极的作用。本文介绍了主动式、被动式液压成形的原理、优缺点,对其应用范围作出阐述,即主动式液压成形适
难熔金属钨因其优良的综合性能,在航空航天、医疗器械、国防军工等诸多领域都具有不可替代的作用。而极端条件下的服役环境对钨的综合性能提出了更高要求。工业上多采用粉末冶金制坯和塑性加工改善性能相结合的方法制备钨,但传统塑性加工工艺,如轧制、挤压等,其应力状态不适合低塑性钨的大应变量变形,因而组织细化和性能提升效果有限。高压扭转（high pressure torsion,HPT）引入的高静水压力和大剪切
钛合金因密度小、比强度高、优良的耐腐蚀性和热强性等优点,而日益成为航空航天中重要的结构材料,被广泛应用于飞机结构件制造。TA15钛合金是一种高铝当量的近α型钛合金,同时具有α型和（α+β）型钛合金的优点,其名义组分为Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V,在室温和高温下强度性能优异,能够长时间在500℃下工作,主要用于飞机结构件和发动机上,是一种重要的航空材料。传统的方法主要是通过热变形和热处理工艺改
随着新能源汽车的普及与快速发展,动力电池作为新能源汽车核心部件之一,其安全问题成为社会关注的热点。在动力电池安全测试标准中,海水浸泡是动力电池安全测试的重要项目之一,本文在此基础上,针对18650锂离子电池（Samsung,ICR 18650-26 FM）不同荷电状态（SOC）下被盐水浸泡不同时间后的热失控及其传播特性进行了实验研究和分析,结果总结如下:单体电池浸泡不同时间后的热失控特性表明,安全
Leap Motion作为一种新型手交互输入设备,凭借其体积小、使用方便等优点,广受研究者青睐,但由于其易发生自遮挡现象且采样频率不稳定,获取的手部运动数据精度不高。不同于人机交互、手势识别等领域,在康复医疗领域对获取的手部数据精度具有较高要求,精度的高低直接影响手功能的评估和后续治疗方案的制定。因此,本文提出了基于CNN的数据优化方法以提高Leap Motion数据精度。此外,针对传统手部康复训
本课题使用高效的放电等离子烧结技术对钨和MA956钢进行扩散焊研究,探究了保温时间、焊接温度以及不同中间层对钨钢接头微观组织形貌和力学性能的影响。添加钛箔作中间层,在10MPa的压力下,成功实现了钨/钛/MA956在10-30min的保温时间和850-950℃下的扩散连接。钨/钛/MA956钢接头界面由钨-钛固溶体层、钛层以及Ti/MA956金属间化合物层组成。最佳焊接工艺参数为900℃、20mi
随着互联网的不断发展,智能化正逐渐渗透我们生活中的方方面面,也正被广泛用于各类现代化新型楼宇中。跟上现代化网络信息发展的潮流,有针对性的运用当下正在迅速发展的信息通信技术和计算机网络系统技术加强楼宇的智能化建设,是促进管委会招商大楼及其附属区域稳定发展的重要途径,也是提高招商大楼服务能力和现代化层次的关键。因而强化智能化系统的规划设计是开发区管委会适应未来信息化发展的基础性环节,是综合管理中不容忽
材料轻量化是交通运输、航空航天等行业发展的主要趋势,铝合金因其低密度、高塑性、强度适中、比强度高、耐腐蚀性好等优点成为轻量化发展的优选材料。随着社会需求的不断增加,对铝合金的性能要求也越来越高,开发新型高强轻质铝合金成为如今轻量化研究的热点。本文从材料轻量化角度出发,研究对象为常用亚共晶Al-Si合金:A356铝合金,在传统A356材料基础上对其进一步的成分设计优化与热处理工艺优化,以期实现材料轻
有限群的乘积群的线性表示的相关性质是群表示论学习的重要内容之一。研究乘积群将有助于我们了解群的更多的性质。从目前群表示论的发展趋势来看,将有限群中相关结论推广到可数无限群中是一个值得探讨的前沿课题。因此将有限群中乘积群的线性表示的有关结果推广到可数无限群中,会是一件很有意义的工作。在文献[1]中,Serre给出一个经典定理:两个有限群的乘积群的不可约表示就是这两个有限群的不可约表示的张量积。本文的
多楔轮由于其具有高耐温性、高耐油性、且在机械传动过程中输出稳定、传动噪声小并能吸收机械传动冲击及振动等特点,因而广泛应用于汽车发动机传动轮系中。但传统工艺生产的汽车多楔轮成形缺陷多、材料利用率低,已不能满足汽车多楔轮的高性能制备,而旋压成形属于近净成形技术,能显著提高材料利用率并保证零件成形质量与精度,因而本文针对某复杂结构汽车多楔轮提出了一种多道次旋压近净成形工艺方案。针对复杂结构汽车多楔轮零件